Funzione goniometrica: tan Ⲁ
Anche la funzione tangente è definita come una funzione goniometrica nella variabile indipendente Ⲁ, anche questa funzione si definisce sul cerchio goniometrico.
La definizione di tan Ⲁ così come quello di sen Ⲁ e cos Ⲁ, è indipendente dalle unità di misura scelte si definisce tan Ⲁ il rapporto fra sen Ⲁ e cos Ⲁ con semplici passaggi.
Si può dare anche una seconda definizione di tan Ⲁ dopo questi passaggi possiamo definire la tan Ⲁ anche come il rapporto fra l'ascissa e l'ordinata del punto A. Il segno della funzione tan Ⲁ dipende dai segni di seno e cos Ⲁ combinati nei vari quadranti, ma possiamo anche dire che l segno di cos Ⲁ dipende dalla combinazione di segni di ascissa e ordinata del punto A dove nei vari quadranti:
I → tg Ⲁ = sen Ⲁ/ cos Ⲁ = OA'/OA'' = +/+ = +
II→ tg Ⲁ = sen Ⲁ/ cos Ⲁ = OA'/OA'' = +/- = -
III → tg Ⲁ = sen Ⲁ/ cos Ⲁ = OA'/OA'' = -/- = +
IV → tg Ⲁ = sen Ⲁ/ cos Ⲁ = OA'/OA'' = -/+ = -
Infine, dal punto di vista dimensionale possiamo dire che anch la tan Ⲁ è un numero puro, cioè adimensionale.
Il grafico della funzione tangente prende il nome di tangentoide, ed è costituito da 4 rami di iperbole.
Studio della funzione tingente nei 4 quadranti
Anche lo studio della tangente va fatto separatamente nei quattro quadranti. Studiare la funzione tangente significa assegnare alla variabile angolare indipendente Ⲁ valori arbitrari e calcolare i corrispondenti valori che assume, alla fine dello studio nei 4 quadranti sarà sempre possibile disegnare il grafico della funzione, che nel caso della tangente è costituito da 4 rami di iperbole che si ripetono con lo stesso andamento ogni π.
Infatti, alla fine dello studio noi potremo dire che la funzione tangente è una funzione periodica con periodo π
La definizione di tan Ⲁ così come quello di sen Ⲁ e cos Ⲁ, è indipendente dalle unità di misura scelte si definisce tan Ⲁ il rapporto fra sen Ⲁ e cos Ⲁ con semplici passaggi.
Si può dare anche una seconda definizione di tan Ⲁ dopo questi passaggi possiamo definire la tan Ⲁ anche come il rapporto fra l'ascissa e l'ordinata del punto A. Il segno della funzione tan Ⲁ dipende dai segni di seno e cos Ⲁ combinati nei vari quadranti, ma possiamo anche dire che l segno di cos Ⲁ dipende dalla combinazione di segni di ascissa e ordinata del punto A dove nei vari quadranti:
I → tg Ⲁ = sen Ⲁ/ cos Ⲁ = OA'/OA'' = +/+ = +
II→ tg Ⲁ = sen Ⲁ/ cos Ⲁ = OA'/OA'' = +/- = -
III → tg Ⲁ = sen Ⲁ/ cos Ⲁ = OA'/OA'' = -/- = +
IV → tg Ⲁ = sen Ⲁ/ cos Ⲁ = OA'/OA'' = -/+ = -
Infine, dal punto di vista dimensionale possiamo dire che anch la tan Ⲁ è un numero puro, cioè adimensionale.
Il grafico della funzione tangente prende il nome di tangentoide, ed è costituito da 4 rami di iperbole.
Studio della funzione tingente nei 4 quadranti
Anche lo studio della tangente va fatto separatamente nei quattro quadranti. Studiare la funzione tangente significa assegnare alla variabile angolare indipendente Ⲁ valori arbitrari e calcolare i corrispondenti valori che assume, alla fine dello studio nei 4 quadranti sarà sempre possibile disegnare il grafico della funzione, che nel caso della tangente è costituito da 4 rami di iperbole che si ripetono con lo stesso andamento ogni π.
Infatti, alla fine dello studio noi potremo dire che la funzione tangente è una funzione periodica con periodo π
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